통계 학습] 칸 아카데미 오답노트4

7,8단원 복습

조건부확률 및 순열 계산 부족..ㅠ,ㅠ

 

9~10단원

 

< 이산변수 >

고정된 시행횟수가 있고 구해야 하는 변수는 성공횟수

 

< 기하변수 >

고정된 시행횟수가 없고 구해야 하는 변수는 시행한 횟수

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처음 방문한 사람들에 대한 확률:

계정을생성함 = 0.15
계정을생성하지않음 = 0.85

(0.15)(0.85)^5

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• 6번째 이후 슛을 처음 성공시킬 확률 = 6번째까지 슛을 실패할 확률
• 바코드를 잘못 읽기 전까지 바코드를 10개 초과해서 읽을 확률 = 앞의 10개이 바코드를 올바르게 읽을 확률
• 전화주문 전까지 받은 주문건수가 5건 미만일 확률 = 1- 앞의 주문건수 4건이 모두 전화주문이 아닐 확률 = 앞의 4건중 1개는 전화주문이어야 함

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상대도수 = 절대빈도수 / 표본공간의 크기

• 새로운 고객수가 1일때 상대도수 = 153/400 = 0.382
• 새로운 고객수가 2일때 상대도수 = 110/400 = 0.275
• 새로운 고객수가 3일때 상대도수 = 77/400 = 0.192
• 새로운 고객수가 4일때 상대도수 = 39/400 = 0.097
• 새로운 고객수가 5일때 상대도수 = 21/400 = 0.052

 

모든 확률변수에 대한 상대도수 X 확률변수의 합 = 2.16

따라서 5일 동안 늘어난 고객 수의 가댓값은 5 X 2.16 = 10.81

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평균값 = 상대도수(장난감 개수 / 총장난감 개수) X 확률변수의 총합 = 기댓값

 

상대도수 = 장난감 개수 / 총장난감 개수

기댓값이 5인 것을 어디서..?

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기댓값 = 모든 확률변수에 대한 대응되는 확률 X 확률변수의 총합

 

2일동안 수익의 기댓값

(0.49)*$100 + (0.42)*$60 + (0.09)*$20 = 76

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*2마리를 잡을 확률은 3마리를 잡을 확률에 포함되므로 중복값을 제외 

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< 표본비율의 평균과 표준편차 >

 

표본비율의 평균 = 표본비율의 표본분포 평균은 모비율과 동일

 

표본분포의 표준편차 

 

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답 : 표본의 크기가 작기 때문에 모집단의 형태와 가까움(오른쪽으로 치우침)

 

1. 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때

n>=30이면 표본평균은 정규분포를 따르지만

n<30이면 표본평균은 정규분포를 따르지 않음

 

2. 모집단이 정규 분포를 따르지 않을 때  

표본평균의 표본분포 또한 크기와 상관없이 정규분포를 따름

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불편Unbiased = 편의가 없다 = 편향되어 있지 않다(치우침이 없음) = 추정량의 기대값이 모수와 동일

모집단 :  정규분포, 최솟값은 51

표본분포의 평균이 모수의 값과 동일할 때 통계향의 모수는 불편추정량

모집단의 최솟값이 51이고 표본의 최솟값의 중심이 51위에 있음

 

즉, 모집단의 최솟값을 과대평가하기 때문에 표본의 최솟값은 편향추정치

* 표본분표의 평균이 모수와 다름