오답노트

 

1. 확률

 

• P(적어도 하루는 쿠폰을 받음) = 1 - P(6일동안 하루도 쿠폰을 받지 못함)
• 1 - 0.85^6

▶ 답 : 약 0.623

 

2. 조합

• (여학생만 뽑는 경우의 수) / (전체 학생을 뽑는 경우의 수)

여학생만 뽑는 경우의 수 : 5명중에 3명을 뽑음	전체 학생을 뽑는 경우의 수 : 7명중에 3명을 뽑음

 

▶ 답  2/7

 

[ 순열과 조합 ]

• 순열 : 임의로 무엇을 뽑을 때, 순서가 영향을 줌
• 조합 : 임의로 무엇을 뽑을 때, 순서에 영항을 받지 않음

 

3. 표본분포

 

• 표본분포의 평균 : 표본비율의 표본분포 평균은 모비율과 동일

▶ 답 : 표본비율의 표본평균 = 모비율 = 0.93

 

• 표본분포의 표준편차 

▶ 답 : 0.93

 

[ 관련 이론 ]

• 이항분포의 : 성공확률 P를 가지는 독립시행 n번 중 성공한 횟수를 나타내는 확률분포
• 표본비율 : 전체 표본 중 성공한 비율 = 이항분포에서 성공한 횟수를 표본 크기 n으로 나눈 값
  • n으로 나누는 이유 : 표본비율이 성공횟수 X를 n으로 나눈 값이기 때문

모집단	표본 비율	표본 비율의 분산

 

 

 

4. 표본분포의 형태

• 평균 : 2.5
• 표분편차 1.5
• 표본의 크기 : 7

▶ 답 : 알 수 없다

 

[ 표본분포 추론 이론 ]

• 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때
  • n>=30이면 표본평균은 정규분포를 따르지만
  • n<30이면 표본평균은 정규분포를 따르지 않음
•  모집단이 정규 분포를 따를때  
  • 표본평균의 표본분포 또한 크기와 상관없이 정규분포를 따름

5. 오차범위 구하기

 

• 오차범위 :평균(통계량)에서 (임계값)과 (통계량의 표분편차)의 곱

• 

▶ 답 : 최소 23

1. 1.96(z값)  X 12 / √n  <= 5
2. 1.96 X 12  <= 5√n
3. 1.96  X 12 / 5  <= √n( √n만 우변에 있도록)
4. (1.96  X 12 / 5)^2  <= n

[ 신뢰구간 추론 이론1 ]

• 신뢰도가 95%  = 1.96 구하기

신뢰구간 : 양 꼬리의 합이 5%가 되는 지점을 찾는다	표준정규분포표

 

6. 신뢰구간 구하기

 

▶ 정답	공식 : 통계량 +- 임계값 * 통계량의 표준편차

 

임의성 : SRS (단순확률표본, 임의추출)

정규성 : 다른노래일 경우의 수 30(실패의 수), 여성 노래의 경우의 수 20(성공의 수)

독립성 : 500개중 10% 이하

 

 [ 신뢰구간 추론 이론2 ]

• 정규성  : 표본분포는 정규분포를 따라야하기 때문에 적어도 성공횟수와 실패횟수는 10이상이어야 한다
• 임의성 : 자료는 임의 표본 혹은 무작위 실험으로부터 나와야 한다
• 독립성 : 각각의 관측값은 독립, 비복원추출을 한다면 표본의 크기는 모집단의 10%를 초과하면 안된다

 

7. 카이제곱 검정

[통계학습] 데이터와 표본분포(3) (tistory.com)